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Il problema della confrontabilità fra dati scientifici apparve per la prima volta in tutta la sua portata nel mondo greco, con la scoperta dell'irrazionalità della radice quadrata di due. L'incommensurabilità (la mancanza cioè di una unità di misura comune) fra il lato e la diagonale del quadrato unitario, scoperta dai pitagorici, consiste infatti nella loro inconfrontabilità rispetto alle relazioni logiche che generano il campo dei numeri razionali. Poiché si riteneva che queste relazioni fossero adeguate a generare tutti i numeri, fu sconcertante la scoperta dell'esistenza di nuovi e strani numeri, che non sono in relazione razionale con alcun numero noto (questi numeri sono oggi detti “irrazionali”). Un'eco di questo sconcerto ci è stata tramandata dai doxografi: esso fu tale che la scuola pitagorica si scisse irreversibilmente in due opposte correnti. La prima, quella degli acusmatici, intravedeva nella scoperta dell'inconfrontabilità il crollo definitivo della razionalità religiosa e scientifica e sosteneva perciò la necessità di custodire la scoperta come un segreto noto solo a pochi iniziati. La seconda, quella dei matematici, era propensa invece alla divulgazione del