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En suivant l'idée originale de F. Pasche, distinguant les philosophes selon que leurs systèmes ou théories répondent à des angoisses psychotiques ou névrotiques, je me demandais si l'on ne pourrait pas classer de même les mathématiciens; ou tout au moins, si certaines notions mathématiques ne relèvent pas des mêmes problématiques, de type psychotique ou névrotique; car s'il n'est que rarement donné d'écouter un mathématicien associer à partir de ses objets mathématiques sur le divan, ou à défaut dans ses écrits, il est par contre fréquent, notamment chez les enfants, de voir le patient recourir aux mathématiques lors de psychothérapies ou d'analyses, pour faire face à des angoisses de différents types:
— soit que les fantasmes viennent alors perturber le processus logique, les processus secondaires — c'est le lapsus;
— soit que ses fantasmes l'amènent à utiliser ou même réinventer, avec plus ou moins d'exactitude, certains concepts; cela nous permet de saisir ce passage du processus primaire au processus secondaire, et ceci nous permet aussi de préciser le mode de retour de l'angoisse ou de sa maîtrise, de son évacuation, de son isolation… avec plus de rigueur que par des références habituelles à l'intellectualisation, la sublimation.
Les ensembles avec leurs représentations graphiques d'Euler-Verne (les « patates »), leur vocabulaire d'inclusion… évoquent l'incorporation, la fusion de la dyade. Et à l'inverse ce sont des graphes de ce type qui viennent à l'esprit lors de l'exposé de F. Pasche, et l'on pourrait donner une représentation graphique à chacun de ces types d'angoisse psychotique. Ainsi, aux mécanismes d'englobement, d'intrusion correspond, chez le mathématicien, l'inclusion. Analyste et mathématicien entendront et visualiseront dans l'espace ce discours: « L'objet A ne peut